ΤΙ ΑΠΟΚΑΛΥΠΤΕΙ ΓΙΑ ΕΜΑΣ Ο ΤΡΟΠΟΣ ΠΟΥ ΜΕΤΡΑΜΕ ΜΕ ΤΑ ΔΑΧΤΥΛΑ;
Ο τρόπος που μετράμε χρησιμοποιώντας τα δάχτυλά μας μοιάζει αυτονόητος, όμως δεν είναι ίδιος σε όλο τον κόσμο. Τι αποκαλύπτει αυτή η ποικιλομορφία για εμάς και την καταγωγή μας;
Μέτρα μέχρι το 10 χρησιμοποιώντας τα δάχτυλά σου, όπως έκανες στο δημοτικό. Ξεκινάς με τον αντίχειρα ή με τον δείκτη; Με το αριστερό ή με το δεξί χέρι;
Η μέτρηση με τα δάχτυλα μοιάζει τόσο απλή και φυσική, ώστε θα μπορούσαμε να υποθέσουμε ότι γίνεται σχεδόν με τον ίδιο τρόπο παντού. Όμως, άνθρωποι σε διαφορετικά μέρη του κόσμου έχουν διαφορετικές τεχνικές για να αναπαριστούν τους αριθμούς με τα χέρια τους.
Για παράδειγμα, αν είσαι από το Ηνωμένο Βασίλειο, την Ελλάδα ή άλλα μέρη της Ευρώπης, πιθανότατα ξεκινάς να μετράς με τον αντίχειρα και ολοκληρώνεις με το μικρό δάχτυλο. Στις ΗΠΑ, από την άλλη, πολλοί ξεκινούν με τον δείκτη και ολοκληρώνουν με τον αντίχειρα. Σε περιοχές της Μέσης Ανατολής η μέτρηση ξεκινά από το μικρό δάχτυλο, ενώ στην Ιαπωνία αρχίζουν με τα δάχτυλα τεντωμένα και στη συνέχεια τα κλείνουν σταδιακά.
Αυτή η ποικιλομορφία δείχνει ότι κάτι που μας φαίνεται αυτονόητο στην πραγματικότητα δεν είναι καθολικό.
Γιατί έχουμε δεκαδικό σύστημα;
Το πιο διαδεδομένο αριθμητικό σύστημα βασίζεται στο 10. Αυτός ο τρόπος μέτρησης, το δεκαδικό σύστημα, πιθανότατα προέκυψε επειδή έχουμε 10 δάχτυλα, γράφει σε άρθρο του ο Krzysztof Cipora, λέκτορας στη Γνωστική των Μαθηματικών στο Κέντρο Μαθηματικής Νόησης του Πανεπιστημίου Loughborough.
Παρά την απλότητά της, η μέτρηση με τα δάχτυλα παρουσιάζει μεγάλη πολιτισμική ποικιλία. «Αυτό που μου έκανε εντύπωση ήταν ότι οι περισσότεροι ερευνητές την αντιμετώπιζαν σαν να υπήρχε μόνο ένας τρόπος να μετράμε με τα δάχτυλα», λέει η Andrea Bender, καθηγήτρια Γνωστικής Επιστήμης, Πολιτισμού και Γλώσσας στο Πανεπιστήμιο του Μπέργκεν στη Νορβηγία.
Έχει σημασία ο τρόπος που μετράμε;
Οι ερευνητές της αριθμητικής νόησης, δηλαδή της φυσικής ικανότητας του εγκεφάλου να κατανοεί, να εκτιμά και να χειρίζεται ποσότητες και αριθμούς, έχουν εξετάσει αν έχει σημασία ο τρόπος με τον οποίο μετράμε με τα δάχτυλά μας.
Ένα από τα χαρακτηριστικά που έχουν μελετηθεί περισσότερο είναι αν ξεκινάμε με το αριστερό ή το δεξί χέρι. Ορισμένες μελέτες δείχνουν ότι αυτό συνδέεται με την κατεύθυνση ανάγνωσης και γραφής. Σε πολιτισμούς όπου η γραφή και η ανάγνωση γίνονται από τα δεξιά προς τα αριστερά, περισσότεροι άνθρωποι τείνουν να ξεκινούν τη μέτρηση με το δεξί χέρι.
Ωστόσο, σε αρκετούς ευρωπαϊκούς πολιτισμούς, όπου η γραφή γίνεται από τα αριστερά προς τα δεξιά, πολλοί άνθρωποι –σε ορισμένες περιπτώσεις ακόμη και η πλειονότητα– ξεκινούν επίσης με το δεξί χέρι. Επομένως, η κατεύθυνση της ανάγνωσης δεν μπορεί να είναι ο μοναδικός παράγοντας, τονίζει ο Cipora.
Χρησιμοποιώντας διαφορετικά σημεία των δαχτύλων
Η ποικιλία δεν αφορά μόνο το ποιο δάχτυλο χρησιμοποιούμε πρώτο. Στην Ινδία, για παράδειγμα, χρησιμοποιούνται οι γραμμές ανάμεσα στις αρθρώσεις των δαχτύλων. Έτσι, κάθε δάχτυλο μπορεί να αντιπροσωπεύει τέσσερις αριθμούς και ολόκληρο το χέρι να φτάσει έως το 20.
Σε περιοχές της Ανατολικής Αφρικής χρησιμοποιούν και τα δύο χέρια συμμετρικά. Ο αριθμός έξι, π.χ., αναπαρίσταται με τον δείκτη, τον μέσο και τον παράμεσο και των δύο χεριών.
Στην Κίνα, οι αριθμοί από το ένα έως το πέντε αναπαρίστανται με τρόπο παρόμοιο με εκείνον που χρησιμοποιείται στις ΗΠΑ, ενώ για το έξι έως το δέκα χρησιμοποιούνται συμβολικές χειρονομίες. Το έξι, για παράδειγμα, αναπαρίσταται τεντώνοντας τον αντίχειρα και το μικρό δάχτυλο.
Ο ΤΡΟΠΟΣ ΠΟΥ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΟΥΜΕ ΤΑ ΔΑΧΤΥΛΑ ΓΙΑ ΝΑ ΜΕΤΡΗΣΟΥΜΕ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΜΑΣ ΑΠΟΚΑΛΥΨΕΙ ΑΠΟ ΠΟΙΟ ΜΕΡΟΣ ΤΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΠΡΟΕΡΧΟΜΑΣΤΕ, ΑΛΛΑ ΚΑΙ ΠΩΣ ΜΑΘΑΜΕ ΝΑ ΚΑΤΑΝΟΟΥΜΕ ΤΗΝ ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ.
Μελετώντας τους Τσιμάνε
Οι περισσότερες μελέτες σχετικά με τη μέτρηση με τα δάχτυλα έχουν πραγματοποιηθεί σε βιομηχανικά ανεπτυγμένους πολιτισμούς, με αποτέλεσμα τα στοιχεία από αυτόχθονες πληθυσμούς να παραμένουν περιορισμένα.
Έναν από τους πληθυσμούς αυτούς, τους Τσιμάνε, μελέτησε ο Cipora. Η ομάδα του θέλησε να εξετάσει αν χρησιμοποιούν τα δάχτυλά τους για να διαχειρίζονται αριθμούς και, αν ναι, με ποιον τρόπο. Στη μελέτη συμμετείχαν 121 Τσιμάνε, 60 Γερμανοί και 61 Βρετανοί, που κλήθηκαν να μετρήσουν με τα δάχτυλά τους μέχρι το δέκα και να αναπαραστήσουν τους αριθμούς 1, 3, 4, 6, 8 και 9.
Οι Τσιμάνε χρησιμοποιούσαν συχνά τα δάχτυλά τους για να διαχειρίζονται αριθμούς, όμως οι ερευνητές παρατήρησαν εντυπωσιακές πολιτισμικές διαφορές. Για τον αριθμό 3, π.χ., οι Βρετανοί χρησιμοποιούσαν συνήθως τον δείκτη, τον μέσο και τον παράμεσο, οι Γερμανοί τον αντίχειρα, τον δείκτη και τον μέσο, ενώ οι Τσιμάνε τον μέσο, τον παράμεσο και το μικρό δάχτυλο.
Διαφορές υπήρχαν και στο δάχτυλο με το οποίο ξεκινούσαν. Σχεδόν όλοι οι Γερμανοί και το 80% των Βρετανών ξεκινούσαν με τον αντίχειρα. Αντίθετα, περίπου το 90% των Τσιμάνε ξεκινούσε με το μικρό δάχτυλο.
Τι καθορίζει τον τρόπο που μετράμε;
Η μέτρηση με τα δάχτυλα είναι διαδεδομένη σε διαφορετικούς πολιτισμούς, αλλά ο τρόπος με τον οποίο γίνεται διαφέρει σημαντικά τόσο μεταξύ των πολιτισμών αυτών όσο και μέσα στους ίδιους.
Οι παράγοντες που ενδέχεται να επηρεάζουν τον τρόπο μέτρησης περιλαμβάνουν την επιδεξιότητα των δαχτύλων, την κυριαρχία του ενός χεριού, την πολιτισμική διαμόρφωση και τη μάθηση μέσω παρατήρησης, την κατεύθυνση ανάγνωσης και γραφής, αλλά και τον τρόπο με τον οποίο αντιλαμβανόμαστε τη σχέση αριθμών και χώρου.
Η Bender υποθέτει ότι κάποια στιγμή, πιθανότατα εκατοντάδες χιλιάδες χρόνια πριν, οι πρόγονοί μας άρχισαν να μετρούν και ανέπτυξαν διαφορετικά συστήματα μέτρησης. Ο τρόπος, λοιπόν, που χρησιμοποιούμε τα δάχτυλα για να μετρήσουμε μπορεί να μας αποκαλύψει όχι μόνο από ποιο μέρος του κόσμου προερχόμαστε, αλλά και πώς μάθαμε να κατανοούμε την έννοια του αριθμού, τόσο ως παιδιά όσο και ως είδος.