ΤΙ ΑΠΟΚΑΛΥΠΤΟΥΝ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΤΟ ΜΕΛΛΟΝ ΤΗΣ ΣΧΕΣΗΣ ΣΟΥ

Μπορούν οι εξισώσεις και τα μαθηματικά μοντέλα να εξηγήσουν γιατί κάποιες σχέσεις αντέχουν στον χρόνο και άλλες οδηγούνται πρόωρα στο τέλος; Οι μαθηματικοί επιχειρούν να αποκωδικοποιήσουν τον έρωτα και την αγάπη, από την αναζήτηση συντρόφου μέχρι τις κρίσιμες καμπές μιας σχέσης.

Στη συλλογική μας συνείδηση, ο έρωτας είναι μια δύναμη άγρια και ανεξέλεγκτη, ένα ταξίδι με άγνωστη κατάληξη. Μας ενημέρωσαν και οι ποιητές ότι δε συμβαδίζει με τη λογική, πως η αγάπη δεν προκύπτει από τη σκέψη, και οι σχέσεις είναι καταδικασμένες να κινούνται στην κόψη του ξυραφιού, υποταγμένες στην τύχη ή στη μοίρα. Κι αν κόντρα σε όλα αυτά ερχόταν ένας μαθηματικός να σου πει ότι υπάρχει γεωμετρία και άλγεβρα στα αισθηματικά; Ότι τα μαθηματικά, η κορυφαία μορφή της λογικής σκέψης, μπορούν να σου δείξουν πότε η σχέση πάει κατά διαβόλου;

Ο Laurent Pujo-Menjouet, καθηγητής εφαρμοσμένων μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο Claude Bernard Lyon 1, υποστηρίζει στο βιβλίο του Love! Valour! Equations!: Mathematics of the Couple ότι η πορεία ενός ζευγαριού υπακούει σε συγκεκριμένα μαθηματικά μοτίβα που μπορούμε να αναλύσουμε και καταλάβουμε. «Δεν υπάρχει κανένα μυστηριώδες ξόρκι ή μαγικό φίλτρο· αν υπήρχε, θα το γνωρίζαμε ήδη», λέει ο ίδιος. «Είναι λοιπόν όλα χαμένα; Ασφαλώς όχι. Και εδώ αρχίζει το ενδιαφέρον».

Όπως και άλλοι ερευνητές των σχέσεων, ο Pujo-Menjouet τις αντιμετωπίζει σαν ένα δυναμικό σύστημα συναισθημάτων, το οποίο μεταβάλλεται διαρκώς ανάλογα με τις αλληλεπιδράσεις και τις εξωτερικές συνθήκες. «Δεν προσπαθούμε να προβλέψουμε ποιον θα ερωτευτείς», διευκρινίζει· «προσπαθούμε να καταλάβουμε γιατί κάποια ζευγάρια αντέχουν παρά τα αναπόφευκτα χτυπήματα της ζωής, ενώ άλλα απομακρύνονται σταδιακά».

Βέβαια, για να φτάσεις να προσπαθείς να σώσεις μια σχέση, θα πρέπει πρώτα να την έχεις δημιουργήσει. Ακόμη και σ’ αυτό, τα μαθηματικά ίσως μπορέσουν να βοηθήσουν.

Εικονογράφηση: Χριστίνα Αβδίκου

Τι λένε τα μαθηματικά για την πιθανότητα σχέσης;

Πριν από μια δεκαετία, το 2015, η Βρετανίδα μαθηματικός Hannah Fry εξέδωσε το βιβλίο The Mathematics of Love, στο οποίο αξιοποιεί παραδείγματα από τη γεωμετρία, τις πιθανότητες, τη θεωρία παιγνίων, τους αλγορίθμους και τα μαθηματικά μοντέλα των σχέσεων για να μιλήσει για τα κρυφά μοτίβα του έρωτα, από το πώς και πού συναντιούνται οι άνθρωποι και τον ρόλο της εξωτερικής εμφάνισης και έλξης, μέχρι τις πιθανότητες εύρεσης συντρόφου, το online dating και τους αλγόριθμούς του.

Το έργο βασίστηκε σε ομιλία της στο TEDx την προηγούμενη χρονιά, στην οποία η Fry έδωσε πιθανές εξηγήσεις –και ελπίδες;– για τα εξής:

Εμφάνιση

Η εμφάνιση μετράει, αλλά όχι όσο νομίζουμε. Οι συμμετρίες, όπως στα άψογα χολιγουντιανά πρόσωπα, ενισχύουν την έλξη, όμως η «τέλεια» ομορφιά δεν αποτελεί εχέγγυο επιτυχίας στο dating. Οι «πολύ όμορφοι» έχουν τόσο υψηλό ανταγωνισμό, που καταλήγουν να έχουν λιγότερες πιθανότητες να βρουν ταίρι συγκριτικά με άτομα «μέτριας» εμφάνισης. Η ομορφιά, λέει η Fry, είναι παράγοντας που επηρεάζει και όχι μοίρα.

ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΗ ΔΙΑΣΗΜΗ «ΑΡΧΗ ΤΟΥ 37%», ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΑΠΟΡΡΙΨΕΙΣ ΤΟ ΠΡΩΤΟ 37% ΤΩΝ ΠΙΘΑΝΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ ΣΟΥ ΚΑΙ ΥΣΤΕΡΑ ΝΑ ΕΠΙΛΕΞΕΙΣ ΤΟΝ ΠΡΩΤΟ ΠΟΥ ΕΙΝΑΙ ΚΑΛΥΤΕΡΟΣ ΑΠΟ ΟΛΟΥΣ ΤΟΥΣ ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΟΥΣ.

Πιθανότητες να βρεις σύντροφο

Σύμφωνα με τη διάσημη «αρχή του 37%», πρέπει να απορρίψεις το πρώτο 37% των πιθανών επιλογών σου και ύστερα να επιλέξεις τον πρώτο που είναι καλύτερος από όλους τους προηγούμενους. Η Fry τονίζει πως δεν πρόκειται για «μαγική συνταγή», υποδεικνύει όμως πως το να περιμένεις αιωνίως το άλλο σου μισό όσο η βιασύνη είναι εξίσου προβληματικό.

Θεωρία παιγνίων στο φλερτ

Το παιχνίδι του φλερτ είναι ξεκάθαρη στρατηγική. Αν στοχεύεις αποκλειστικά τους περιζήτητους, οι πιθανότητες απόρριψης εκτοξεύονται. Ιδανικά, θα πρέπει να στρέφεις το ενδιαφέρον σου σε ανθρώπους που βρίσκονται λίγο πιο πάνω από τα δικά σου επίπεδα ζήτησης, όχι πολύ υψηλότερα.

Online dating και αλγόριθμοι

Οι αλγόριθμοι δεν βρίσκουν «την αδελφή ψυχή» σου, αλλά παρουσιάζουν μοτίβα και πιθανότητες. Σύμφωνα με τη Fry, η επιτυχία στο online dating κορυφώνεται όταν:

• ανεβάζεις πραγματικές φωτογραφίες,
• γράφεις συγκεκριμένα πράγματα για τον εαυτό σου,
• και απαντάς σε ανθρώπους που δεν είναι «τέλειοι» αλλά συμβατοί.

Δίκτυα σχέσεων και σεξ

Οι σχέσεις και οι σεξουαλικές συμπεριφορές λειτουργούν σε δίκτυα, όχι μεμονωμένα. Η θέση ενός ατόμου στο κοινωνικό δίκτυο επηρεάζει τις πιθανότητες να γνωρίσει κάποιον, να χωρίσει, να επηρεαστεί από φίλους ή να αλλάξει συμπεριφορά.

Πότε να κατασταλάξεις

Δεν υπάρχει τέλειος χρόνος για να βρεις το λιμανάκι σου, αλλά βέλτιστος τρόπος να αποφασίσεις. Η μανιώδης επιδίωξη του «τέλειου», λέει η μαθηματικός, οδηγεί σε μοναξιά, και η βιασύνη σε λάθος επιλογές. Η απόφαση θα πρέπει να λαμβάνεται μέσα από τη συνεργασία λογικής και διαίσθησης.

Πώς κρατάς μια σχέση

Οι σχέσεις έχουν «αρνητικά όρια», τα οποία αν η αρνητικότητα ξεπεράσει, η σχέση καταρρέει με μαθηματική ακρίβεια. Εφόσον οι τσακωμοί είναι στα αναπόφευκτα μιας σχέσης, το κλειδί βρίσκεται στην ανθεκτικότητα και γρήγορη αποκατάσταση της ισορροπίας.

Εικονογράφηση: Χριστίνα Αβδίκου

Μαθηματικά «καμπανάκια» ότι έρχεται το τέλος

Ήδη από τη δεκαετία του ’90, ο ψυχολόγος John Gottman, γνωστός ως «Doctor Love», κωδικοποίησε τις αλληλεπιδράσεις ζευγαριών και τις μετέτρεψε σε δεδομένα που μπορούσαν στη συνέχεια να αναλυθούν μαθηματικά σε σχέση με την πορεία μιας σχέσης. Άλλες εργασίες εξέτασαν τον ρόλο της καθυστέρησης στις συναισθηματικές αντιδράσεις και πώς ο χρόνος που μεσολαβεί μέχρι μια αντίδραση μπορεί να επηρεάσει την εξέλιξη μιας σύγκρουσης.

Ωστόσο, η ιδέα ότι μια ερωτική σχέση μπορεί να μελετηθεί ως δυναμικό σύστημα έχει τις ρίζες της σε μαθηματικά μοντέλα που χρησιμοποιήθηκαν αρχικά για τη μελέτη πληθυσμών:

• τα μοντέλα του οικονομολόγου Thomas Robert Malthus για την πληθυσμιακή αύξηση τον 18ο αιώνα,
• οι εξισώσεις Lotka-Volterra για τη μελέτη θηραμάτων και θηρευτών, όπως τα κουνέλια και οι λύγκες,
• το φαινόμενο Allee, σύμφωνα με το οποίο ένας πληθυσμός που πέφτει κάτω από ένα κρίσιμο επίπεδο δυσκολεύεται περισσότερο να επιβιώσει, ενώ πάνω από αυτό έχει μεγαλύτερες πιθανότητες να σταθεροποιηθεί.

«Όπως μπορούμε να προβλέψουμε την αύξηση ενός πληθυσμού ή την πορεία ενός είδους που κινδυνεύει, μπορούμε να μοντελοποιήσουμε την εξέλιξη των συναισθημάτων μέσα σε ένα ζευγάρι», εξηγεί ο Pujo-Menjouet, μιλώντας, όπως και η Fry, για ένα κρίσιμο όριο στις σχέσεις, πυρηνικό στο μοντέλο του: είναι η ελάχιστη συναισθηματική δύναμη που απαιτείται ώστε η σχέση να παραμένει σταθερή. «Η κατανόηση αυτού του ορίου δίνει στα ζευγάρια ένα ισχυρό εργαλείο: μπορούν να αναγνωρίσουν τις επικίνδυνες ζώνες και να λάβουν διορθωτικά μέτρα».

ΟΠΩΣ ΣΤΑ ΤΡΙΑ ΓΟΥΡΟΥΝΑΚΙΑ, Η ΖΩΗ ΘΑ ΣΤΕΛΝΕΙ ΠΑΝΤΑ ΤΟΥΣ ΛΥΚΟΥΣ ΤΗΣ: ΑΓΧΗ, ΑΣΘΕΝΕΙΕΣ, ΔΟΥΛΕΙΑ, ΠΑΙΔΙΑ, ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΔΥΣΚΟΛΙΕΣ. ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΑΣ ΒΟΗΘΟΥΝ ΝΑ ΚΑΤΑΛΑΒΟΥΜΕ ΠΩΣ ΝΑ ΧΤΙΣΟΥΜΕ ΤΟ ΣΠΙΤΙ ΑΠΟ ΤΟΥΒΛΑ ΑΝΤΙ ΓΙΑ ΑΧΥΡΟ.

Σύμφωνα με το μοντέλο του, υπάρχουν τρεις βασικές δυνάμεις που προβλέπουν τη μακροβιότητα μιας σχέσης:

• η αμοιβαία έλξη,
• η σταδιακή εξασθένηση των συναισθημάτων με τον χρόνο και
• ο τρόπος που κάθε σύντροφος αντιδρά συναισθηματικά στον άλλον.

Οι τρεις παράγοντες αλληλεπιδρούν μεταξύ τους και επηρεάζουν την ικανότητα ενός ζευγαριού να ανακάμπτει έπειτα από περιόδους έντασης. Ο Pujo-Menjouet μιλά για ανθεκτικότητα παραβάλλοντας τα τρία μικρά γουρουνάκια: «Η ζωή θα στέλνει πάντα τους λύκους της: άγχη, ασθένειες, δουλειά, παιδιά, οικονομικές δυσκολίες. Τα μαθηματικά μάς βοηθούν να καταλάβουμε πώς να χτίσουμε το σπίτι από τούβλα αντί για άχυρο».

«GPS» για σχέσεις, με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης

Οι ερευνητές εξετάζουν αν το πάντρεμα τεχνητής νοημοσύνης με μαθηματικά μοντέλα θα μπορούσε να σώσει σχέσεις, εντοπίζοντας εγκαίρως τα σημάδια αποσταθεροποίησης. Η ιδέα παρομοιάζεται με ένα GPS για σχέσεις, το οποίο «δεν θα σου υπαγόρευε ποιον πρέπει να αγαπήσεις», λέει ο Pujo-Menjouet, όμως «θα μπορούσε να δείχνει πού βρίσκεται μια σχέση, προς ποια κατεύθυνση κινείται και ποιες αλλαγές θα μπορούσαν να την επαναφέρουν σε μια πιο σταθερή κατάσταση».

ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΠΟΡΟΥΝ ΝΑ ΦΩΤΙΣΟΥΝ ΜΟΤΙΒΑ, ΟΜΩΣ Η ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΜΙΑΣ ΣΧΕΣΗΣ ΕΞΑΡΤΑΤΑΙ ΑΠΟ ΔΥΟ ΑΝΘΡΩΠΟΥΣ ΠΟΥ ΕΠΙΛΕΓΟΥΝ ΝΑ ΦΡΟΝΤΙΖΟΥΝ ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΑ ΤΗ ΣΥΝΔΕΣΗ ΤΟΥΣ.

Ωστόσο, τα μοντέλα για τις ερωτικές σχέσεις έχουν σημαντικούς περιορισμούς. Πολλά από αυτά έχουν αναπτυχθεί με βάση τις σχέσεις στον δυτικό κόσμο και, συνεπώς, δεν είναι δεδομένο ότι μπορούν να εφαρμοστούν επιτυχώς σε διαφορετικά πολιτισμικά, θρησκευτικά ή κοινωνικοοικονομικά περιβάλλοντα, ακόμη και σε διαφορετικές γενιές.

Ένα άλλο όριο βάζει η ίδια την ανθρώπινη συμπεριφορά. Οι άνθρωποι αλλάζουν συνήθειες, αναζητούν θεραπεία, μπορεί να δεσμεύονται περισσότερο ή να προσαρμόζονται σε νέες συνθήκες με τρόπους που ένα μοντέλο δεν μπορεί πάντοτε να προβλέψει.

«Τα μαθηματικά μπορούν να φωτίσουν μοτίβα και να προσφέρουν καθοδήγηση», καταλήγει ο Pujo-Menjouet. «Στο τέλος, όμως, η επιτυχία μιας σχέσης εξαρτάται από δύο ανθρώπους που επιλέγουν, καθημερινά, να φροντίζουν τη σύνδεσή τους. Οι εξισώσεις μπορούν να σου δείξουν τον δρόμο, αλλά πρέπει να τον περπατήσετε μαζί».